比较不等式大小

发布网友发布时间：2022-05-10 02:32

共6个回答

热心网友时间：2023-10-20 19:37

1、x²+y²+5-2(y-2x)
=x²+4x+4+y²-2y+1
=(x+2)²+(y-1)²
因：(x+2)²≥0,(y-1)²≥0
所以可得：x²+y²+5-2(y-2x)≥0
即：x²+y²+5≥2(y-2x)

2、5x²+6x-8-(3x²+2x-10)
=2x²+4x+2
=2(x+1)²
当x≠-1时，x+1≠0可得：(x+1)²>0
所以有：5x²+6x-8-(3x²+2x-10)>0
即：5x²+6x-8>3x²+2x-10

热心网友时间：2023-10-20 19:37

1.x²+y²+5-2（y-2x）=x²+4x+4+y²-2y+1=(x+2)²+(y-1)²>=0
x²+y²+5>=2(y-2x)
2.5x²+6x-8-(3x²+2x-10)=2x²+4x+2=2(x+1)²
x=-1时，2(x+1)²=0
x≠-1时，2(x+1)²>0
当x≠-1时，5x²+6x-8>3x²+2x-10

热心网友时间：2023-10-20 19:38

1.比较x²+y²+5与2（y-2x）的大小。

解：x²+y²+5-[2（y-2x）]
=x²+y²+5-2y+4x
=(x+2)(^2)+(y+1)(^2)≥0

∴x²+y²+5≥2（y-2x）

2、5x²+6x-8-(3x²+2x-10)
=2x²+4x+2
=2(x+1)²

当x≠-1时，x+1≠0可得：(x+1)²>0

∴5x²+6x-8-(3x²+2x-10)>0

∴5x²+6x-8>3x²+2x-10

热心网友时间：2023-10-20 19:38

　　x²+y²+5-2（y-2x）=x²+y²+5-2y+4x=(x+2)²+(y-1)²>=0
　　x²+y²+5>=2（y-2x）

　　.当x≠-1时，比较5x²+6x-8与3x²+2x-10的大小
　　.当x≠-1时，(5x²+6x-8)-(3x²+2x-10)
　　=2x²+4x+2=2(x+1)²>0
　　.当x≠-1时，5x²+6x-8>3x²+2x-10

热心网友时间：2023-10-20 19:39

1.x^2+y^2+5-2(y-2x)=x^2+4x+4+y^2-2y+1=(x+2)^2+(y-1)^2>=0,所以x^2+y^2+5>=2(y-2x)
2.5x^2+6x-8-(3x^3+2x-10)=2x^2+4x+2=2(x+1)^2>=0,当且仅当x=-1时成立，所以当x≠-1时，
5x²+6x-8>3x²+2x-10追问那个，不是我挑剔，有没有清楚一点的

追答

够清楚了吧

热心网友时间：2023-10-20 19:40

解：将x²+y²+5与2（y-2x）做差运算得到x²+y²+5-2y+4x 然后分配一下得到=x²+4x+4+y²-2y+1
=(x+2)²+(y-1)² >=0 所以x²+y²+5>2（y-2x

5x²+6x-8与3x²+2x-10做差得到2x²+4x+2=2(x²+2x+1)=2(x+1)²>0
所以5x²+6x-8>3x²+2x-10 j解答完毕谢谢

不等式的解题方法与技巧

1、不等式大小比较的常用方法:作差∶作差后通过分解因式、配方等手段判断差的符号得出结果;作商（常用于分数指数幂的代数式)﹔分析法﹔平方法;分子（或分母）有理化；利用函数的单调﹔寻找中间里或放缩法﹔)图象法。2、其中比较法〈作差、作商）是较基本的方法。

比较不等式大小

故有a/（根号b）+b/（根号a）≥（根号a+根号b）

不等式什么叫同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无解了_百...

同大取大，比如：X大于2，X大于3 所以这个不等式组的解集是X大于3 同小取消，比如：X小于2，X小于3 不等式组的解集是X小于2 大小小大中间找：X大于1，X小于2，不等式组的解集是1大于x小于2 大大小小无解：X大于3，X小于-3，无解，因为数轴上没有公共部分都是按照数轴来判断的数轴上...

不等式比较大小

回答：第一题,3a<2a

比较不等式大小的方法都有哪些啊?

①在证明不等式的各种方法中,比较法是最基本、最重要的方法．②证明不等式的比较法,有求差比较法和求商比较法两种途径．由于 ,因此,证明 ,可转化为证明与之等价的．这种证法就是求差比较法．由于当时,,因此,证明可以转化为证明与之等价的．这种证法就是求商比较法,使用求商比较法证明不等式...

不等式,比较大小

1.用差比较法：(a^2+3)+4/(a^2+3)--4 =[(a^2+3)--2/(a^2+3)]^2大于0 所以 a^2+3+4/(a^2+3)大于4。2。用平方差的比较法：Ib/a+a/bI^2--4 =(b/a)^2--2+(a/b)^2 =[(b/a)--(a/b)]^2大于等于0 所以 Ib/a+a/bI大于等于2。

比较不等式大小

1、x²+y²+5-2(y-2x)=x²+4x+4+y²-2y+1 =(x+2)²+(y-1)²因：(x+2)²≥0,(y-1)²≥0 所以可得：x²+y²+5-2(y-2x)≥0 即：x²+y²+5≥2(y-2x)2、5x²+6x-8-(3x²+2x-10)=2x...

不等式比较大小

x>(ax+3/2)^2,整理得 a^2x^2+(3a-1)x+9/4<0 因为a^2>=0 所以令a^2x^2+(3a-1)x+9/4=0 则两根即为4,和b 根据韦达定理:4+b=(1-3a)/a^2 ; 4b=9/4a^2 以上两式联列得:64a^2+48a-7=0 所以a1=1/8,a2=-7/8 再带入可得:b1=36,b2=36/49 又√x>ax+3/2...

如何用性质判断不等式的大小?

不等式的基本性质有：对称性;传递性;加法单调性，即同向不等式可加性;乘法单调性;同向正值不等式可乘性;正值不等式可乘方;正值不等式可开方;倒数法则。如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式，以上是其中比较有名的。另，不等式性质有三：不等式的两边都加上或减去同一...

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不等式作商法比较大小的步骤：两个数作除法咯商小于一则被除数较小，反之，被除数较大(在两数皆大于零的情况下)。比较法：地位：比较法(作差法，作商法)是证明不等式的最基本最常用的方法。作差法：作差，变形(因式分解，与方等)，确定符号。作商法：作商，化简，再与1比。比较步骤设要比较...

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