什么是表的物理顺序和逻辑顺序?二者有何区别?
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发布时间：2022-03-30 11:24
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时间：2022-03-30 12:54
图2-1 线性表
线性结构是一个数据元素的有序(次序)集
1).集合中必存在唯一的一个“第一元素”；
2).集合中必存在唯一的一个“最后元素”
3).除最后元素之外,均有唯一的后继；
4).除第一元素之外,均有唯一的前驱.
2、线性表的顺序存储实现
顺序表是线性表的顺序存储结构.用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的元素.
顺序表特点：
逻辑顺序与物理顺序一致
属随机存取的存储结构,即存取每个元素所花时间相等
假设线性表中每个元素需占用c个存储单元,计算结点存储地址公式：
LOC(ai+1)=LOC(ai)+c (1)
LOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)*c (2)
顺序表上实现基本运算及时间复杂度分析.
1)插入算法：
假设在第 i 个元素之前插入的概率为 pi,则在长度为n的线性表中插入一个元素所需移动元素次数的期望值为：
若假定在线性表中任何一个位置上进行插入的概率都相等,则移动元素的期望值为：
插入算法的平均时间复杂性为 ,平均时间复杂性量级为O(n).
2)删除算法：
假设删除第 i 个元素的概率为qi ,则在长度为n的线性表中删除一个元素所需移动元素次数的期望值为：
若假定在线性表中任何一个位置上进行删除的概率都是相等的,则移动元素的期望值为：
删除算法的平均时间复杂性为
,平均时间复杂性量级为O(n).
3、线性表的链式存储实现
链接实现线性表,可以克服顺序表的缺点.线性表的常见链式存储结构有：单链表、循环链表、双链表.
1)单链表
用一组地址任意的存储单元存放线性表中的数据元素.
元素(数据元素的映象)+ 指针(指示后继元素存储位置的) = 结点
链式存储特点：
逻辑顺序与物理顺序有可能不一致
属顺序存取的存储结构,即存取每个数据元素所花费的时间不相等
几种运算在单链表上的实现,包括：建立单链表、查找、插入、删除等.
2)循环链表
表中最后一个结点的指针域指向头结点,链表形成一个环.
特点：从表中任何一个结点出发可扫描整个链表中的所有结点.
3)双链表
特点:每个结点有两个指针域,克服单链表的单向性
注意：“插入”、“删除”操作,与单链表有很大不同.需要同时修改两个方向上的指针.
4、顺序表和链表的比较
空间性能比较、时间性能比较.
顺序存储结构：
优点：存储密度大、简单.数据元素的地址可以通过公式计算.
缺点：插入、删除操作效率低,存储空间需要按最大需求事先分配,且要求一片连续的存储空间,容易造成浪费.
链式存储结构：
优点：存储空间按需分配；插入、删除操作效率高.
缺点：链表中的结点需要存储指针,构造本身比顺序存储结构大.
时间复杂性量级
定位运算,顺序表和单链表,均为 O(n)
读表元：顺序表-O(1) (随机存取);单链表-O(n)
链入、删除：顺序表-0(n); 单链表-O(1) (插入、删除方便)
