利用级数的性质判定∑(n^2+1)/(2n^2+n+1)的敛散性

发布网友发布时间：2024-10-13 14:57

共2个回答

热心网友时间：2024-10-21 22:42

首先，收敛半径一般很好求，直接套用公式：幂级数的通项，后一项u（n+1）除以u（n），再求极限，此极限就是收敛半径。然后，判断端点处幂级数是否收敛，也就是根据刚才算出来的收敛半径，你会得到两个端点，直接带进去，从而得到收敛域。

热心网友时间：2024-10-21 22:43

lim<n→∞>an = lim<n→∞>(n^2+1)/(2n^2+n+1)
= lim<n→∞>(1+1/n^2)/(2+1/n+1/n^2) = 1/2 ≠ 0,
即一般项极限不为 0 ，则级数发散。

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