...反面的概率都是12.棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第100_百度...
发布网友
发布时间：2024-10-13 15:59
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-19 15:59
（Ⅱ） 依题意，棋子跳到第n站（2≤n≤99）有两种可能：
第一种，棋子先到第n-2站，又掷出反面，其概率为12Pn?2；
第二种，棋子先到第n-1站，又掷出正面，其概率为12Pn?1；
∴Pn＝12P n?1+12P n?2
∴Pn?Pn?1＝12Pn?1+12Pn?2?Pn?1＝?12Pn?1+12Pn?2
即Pn?Pn?1＝?(12Pn?1?12Pn?2)(2≤n≤99)
（Ⅲ） 由（II）可知，数列{Pn-Pn-1}（1≤n≤99）是首项为P1?P0＝?12，
公比为12的等比数列，
于是，有P99=P0+（P1-P0）+（P2-P1）+（P3-P2）+…+（P99-P98）=1+(?12)+(?12)2+(?12)3+…+(?12)99＝23[1?(12)100]
因此，玩该游戏获胜的概率为23[1?(12)100]．
