...怎么判断函数关于原点对称或者关于Y轴 X轴对称?!!!

发布网友 发布时间：2024-10-13 04:59

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热心网友 时间：2024-10-13 20:13

这个。。-1＜x＜1明显是关于原点对称的，这个我感觉已经到解释的极限了。。就好像1+2=3一样。。- -比方说点（1,2）和点（-1，-2）是关于原点对称的，（0,0）是这两个点的中点，是它们的对称中心
判断一个函数是否关于某条直线或某个点对称，一个方法是看图像。
关于某直线对称，只要看在这个对称轴两边函数图象是否对称即可，对称轴一边的图象绕对称轴翻折180°后可以得到对称轴另一边的图象。比如说你的脸就关于你的脸正中那条线对称。
关于某点成中心对称的函数，绕这个点旋转180°得到的图形与原图象重合。

另一个方法，则是看解析式，对于一个函数，你把x换成-x，代进去一算，如果算出来的东西和原函数一样，那它就关于y轴对称，因为无论x是正是负，y都一样。典型函数如y=x^2

然而，如果一个“函数”关于x轴对称的话，那这个函数已经不能称之为函数了，函数是不能关于x轴对称的，这个所谓“函数”只能说他是个x与y的关系式。要判断这个东西关不关于x轴对称，就把y换成-y，算出来的x和原来的x相同就是关于x轴对称。比如x=y^2，y换成-y，那么x=(-y)^2=y^2,和原来的一样，所以它关于x轴对称

至于看是否关于（0,0）点对称，就同时把x换成-x,y换成-y,化简一下，如果得到的解析式和原来一样的话，就是关于原点对称。比如y=1/x,y→-y,x→-x,就变成-y=-1/x,还是y=1/x,那我们就可以说y=1/x关于原点对称

这些是函数的自对称问题，函数本身关于点或直线对称。我觉得同学你可能对某个函数与另一个函数的对称问题有所疑惑，比方说一个函数关于y轴对称的函数是什么。这两种东西容易混，学函数的初级阶段必须要弄清楚，耐心点，理解透彻

热心网友 时间：2024-10-13 20:12

定义域关于原点对称
那么x∈(-1,1)的话，-x也会在定义域内
-1<x<1
所以-1<-x<1
故-x也在定义域内
所以定义域关于y轴对称。

热心网友 时间：2024-10-13 20:18

定义域不一定全部原点对称，看出题者意愿啊，原点对称就是说定义域两边数互为相反数，比如定义域-1<x<1，-2<x<2这种。原点对称就是奇函数，以原点为界，一半部分绕原点旋转180度能跟另一半重合，那就关于原点对称了，关于Y轴 X轴对称就是与Y轴 X轴对折后两边能重合

热心网友 时间：2024-10-13 20:15

首先定义域必须对称，然后可以找几个特殊点带入函数，不懂可以继续问