...BC=b,点E在AB上,且AE=c,,以E为圆心、以AE为半径画弧,交CD于点F...

解：连接HG、AF。∵∠GHB=∠FAB ∴AF∥HG ∵AG∥HF ∴四边形AFHG为平行四边形 ∵可以将AF右边的阴影部分，平移到HG的左边，使其刚好凑成平行四边形AFGH ∴阴影的面积就是平行四边形AFHG的面积 ∵AH=a-c，AD=b ∴S=AH·AD=ac-bc 很高兴为您解答！如果您满意我的回答，请点击下方的“采纳为...

即b(a-c)=ab-bc

=90° ∴AC⊥BC

S四边形EBFD=S四边形EBCD+S△CFD=S四边形EBCD+S△AED=S正方形ABCD=a2，∴S四边形ACFD：S四边形EBFD=2a23：a2=2：3；（3）CF=AE=a-m，FB=a+a-m=2a-m，由（2）知∠ABC=90°，AB=BC，可得，S△AOE+S四边形EOCB=S△ABC=AB22=a22，S△COF+S四边形EOCB=S△EBF=EB?FB2=m(2a-...

证明：∵等边三角形ABC ∴AB＝AC，∠BAC＝∠ACB＝60 ∵AE＝CF ∴△ABE≌△CAF （SAS）∴AF＝BE，∠ABE＝∠CAF ∴∠BOF＝∠ABE+∠BAF＝∠CAF+∠BAF＝∠BAC＝60°

连接AD ∵AB是圆E的直径 ∴∠ADB=90º∵AB=AC ∴AD平分∠BAC，AD平分BC【等腰三角形三线合一】∴∠BAC=2∠BAD，BD=CD ∵DE=DF，∠BDE=∠CDF ∴⊿BDE≌⊿CDF（SAS）∴∠F=∠BED ∵∠BED=2∠BAD【同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角】∴∠F=∠BAC ...

三角形AEB全等于DCA，所以∠DAC=∠ABE。所以，∠BFD=60度=∠DCE，外角等于内对角。所以，E,F,D,C四点共圆。所以，∠EDC=∠EFC=90度。所以，在直角三角形EDC中，∠ECD=60度，于是EC=2DC。设等边三角形边长为3，则AE=DC=1。三角形ABE中，运用正弦定理，sin∠ABE/sin∠AEB=1/3.其中 ∠AEB...

1,BD与AC的位置关系:BD⊥AC,且BD=AC证明:RT△BDE和RT△AEC中AE=BE,DE=CE,<BED=<AEC=90RT△BDE和RT△AEC全等(SAS)所以BD=AC,延长BD交AC于F,由上面全等可知,,<DBE=<EAC,在RT△BDE和△ADF中,得<AED=90BD⊥AC2,BD与AC的位置关系:BD⊥AC,且BD=AC证明:在△BDE和△AEC中AE=BE,DE...

做辅助线，延长AE至F，使得AE=EF（即E是AF的中点）。连接CF、DF、BF。证明：∵E是CD的中点也是AF的中点，∴ADFC是平行四边形，∴∠AFD=∠CAE,AC=DF.又∵∠CAE=∠B，∴∠AFD=∠B。又∵AD平分∠BAE，∴∠BAD=∠FAD.又∵∠AFD=∠B，∠BAD=∠FAD，AD=AD，∴△ABD≌△AFD，∴AB=AF，∴...

（1）、AB=AC,AE=CD,<BAE=<ACD=60度，∴△ABE≌△CAD（SAS）。（2）、由前所述，△ABE≌△CAD，〈EAF=〈ABE，〈AFE=〈FBA+〈BAF（外角等于不相邻二内角之和），〈AFE=〈FAB+〈EAF=〈BAE=60度，〈BFD=〈AFE（对顶角相等），∴∠BFD=60°.