已知方程 x的平方-3x-1=0的两根为x1,x2,求(x1-3)(x2-3)的值

发布网友发布时间：2024-10-13 11:16

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热心网友时间：2024-10-13 14:06

x²-3x-1=0
解得：
x1=（3+√13）/2
x2=（3-√13）/2

所以
(x1-3)(x2-3)
=[（3+√13）/2-3]×[（3-√13）/2-3]
=-1-3×[(3+√13）/2+3-√13）/2]+9
=-1-9+9
=-1

也可以
由韦达定理知
X1+X2=3,
X1*X2=-1，
所以
(X1-3)(X2-3)=X1*X2-3(X1+X2)+9=-1-3*3+9=-1

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