﹛an﹜是等比数列,a2=2,a5=1/4,则数列﹛anan+1﹜的前n项和为

发布网友发布时间：2024-10-12 17:00

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热心网友时间：2024-11-01 00:26

解：a5＝1／4=a2*q^(5-2)=2*q^3
q^3=1/8
q=1/2
a1=a2/q=2/(1/2)=4
an=4*(1/2)^(n-1)=2^(3-n)
an*a(n+1)=2^(3-n)*2^(3-n-1)=2^(5-2n)，首项为a1a2=8，公比为2^(-2)=1/4
故数列{an*a(n+1)}的前n项和为
Tn=8*[1-(1/4)^n]/(1-1/4)=[1-(1/4)^n]*32/3
不明白请追问。

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