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...是“数列{anan+1}为等比数列”的充分不必要条件;(2)“a=2_百度知 ...

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对于(1)若“数列{an}为等比数列”,则an+1an=q(常数)
所以an+1an+2anan+1=q2(常数),所以“数列{anan+1}为等比数列”.
反之,若“数列{anan+1}为等比数列”成立,例如数列1,3,2,6,4,12,8…满足数列{anan+1}为等比数列,
但数列{an}不为等比数列
所以“数列{an}为等比数列”是“数列{anan+1}为等比数列”的充分不必要条件;故(1)对;
对于(2),例如a=1时,f(x)在区间[2,+∞)为增函数,所以)“a=2”不是“函数f(x)=|x-a|在区间[2,+∞)为增函数”的充要条件,故(2)不对;
对于(3),当m=0时,两直线的方程分别为3x-2=0及-6y+5=0垂直,所以“m=3”不是“直线(m+3)x+my-2=0与直线mx-6y+5=0相互垂直”的充要条件;故(3)不对;
对于(4),因为a=1.b=3,若A=30°”成立,由正弦定理得1sin30°=3sinB,所以sinB=32,
所以B=60°或120°,
反之,若“B=60°”成立,由正弦定理得1sinA=3sin60°得sinA=12,因为a<b,所以A=30°
所以A=30°”是“B=60°”的必要不充分条件.故(4)对;
故答案为(1)(4).
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