小学奥数:1,11,111,1111...(2011)个数,这2011个数中有多少个完全平方数...

发布网友发布时间：2024-10-12 05:45

共5个回答

热心网友时间：2024-10-21 13:17

我们知道位数是1的平方数只能是位数是1或者9,9我们可以排除，那么只剩1，而且这个数全是1组成，那么这个完全平方数我们可以知道最好也都是1组成，那么除去1外，最小的是11，11^=121,以此类推，后面都都是1 所以只有1是

热心网友时间：2024-10-21 13:18

对于任意的正整数，分为奇数（2n+1）和偶数2m，对于奇数的平方展开就是4n^2+4n+1，它除以4的余数为1，而偶数的平方都能被4整除。我们还知道一个数是否能被4整除只需要看末两位，因为100/4=25，也就是说一个数除以4的余数和最后两位除以4的余数是一致的（模4同余）。在这些数中1显然满足条件，而11除以4的余数是3，所以除了1以外的其余数都不是完全平方数。答案为1。望采纳，谢谢！

热心网友时间：2024-10-21 13:23

1个，若原数个位为1，那么完全平方数的个位为1或者9.若完全平方数的个位为1，设完全平方数的1005个位置上分别为啊，abc........A1,完全平方的十位为A，则原数的十位为2A，则2A=1，非整数不存在。依次类推

热心网友时间：2024-10-21 13:15

1个

热心网友时间：2024-10-21 13:24

只有1这一个