已知|z|=2根号7,arg(z-4)=π/3.求复数z
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发布时间：2024-10-12 23:55
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热心网友
时间：2024-12-05 06:14
设：z－4=r[cos(π/3)＋isin(π/3)]
得：
z=4＋(1/2)r＋i(√3/2)r
因|z|=2√7，则：
|z|²=28
[4＋(1/2)r]²＋[(√3/2)r]²=28
解得：
r=2或r=－6【舍去】
则：
z=5＋(√3)i
热心网友
时间：2024-12-05 06:14
则x^2+y^2=(2√7)^2=28 1）
z-4=(x-4)+iy 2)
tan(π/3)=y/(x-4)=√3, 得：y=√3(x-4)
代入1）得：x^2+3(x-4)^2=28
x^2-6x+5=0
(x-1)(x-5)=0
x=1, 5
由2）式，知x-4在第1象限，所以x>4
故取x=5
所以y=√3
故z=5+√3i
