...证明:是奇函数;求的单调区间;写出函数图象的一个对称中心.
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发布时间：2024-10-12 21:45
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时间：2024-10-13 09:54
根据复合函数单调性的求出,我们分别确定和,进而根据同增异减的原则,可以分析出的单调区间;
根据函数与函数解析式的关系,易得函数的图象是由图象向左平移一个单位得到的,结合中结论可得函数图象的对称中心.
解:函数(或)
且
即是奇函数;(分)
)函数
在上为增函数,也为增函数
是函数的单调递增区间
又奇函数在对称区间上单调性相同
也是函数的单调递增区间(分)
由中是奇函数
故图象的对称中心为原点
函数的图象是由图象向左平移一个单位得到的
故函数图象的对称中心为(分)
本题是函数奇偶性的证明,函数单调区间的求法,及函数图象平移的综合应用,其中的关键是熟练掌握判定函数奇偶性及单调性的方法,的关键是分析出两个函数图象之间的位置关系.
