如图所示,在直角坐标系的第二象限内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强...

发布网友发布时间：2024-10-12 22:30

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热心网友时间：2024-10-25 23:52

（1）粒子速度最小时，某一粒子的运动轨迹必与x轴、y轴相切，做出运动轨迹
如图．

由几何关系得：r2=（r-1）2+（4-r）2
整理：r2-10r+17=0
解得：r=5-22（m）
由 r=mvqB 得：v=Bqrm=0.1×1×10?5×(5?22)1×10?6m≈2.17（m）
（2）若粒子的速度大小为3m/s时，粒子的轨迹半径为：r=mvqB=1×10?6×31×10?5×0.1m=3m
以P为圆心，r=3m为半径作出圆心分布轨迹图，过x轴-3点作y轴平行线交轨迹图于O′，以O′为圆心，r=3m为半径做出作圆必与y轴相切．设切点为A，
则AO为最大距离，由几何关系得：
r2=（AO-1）2+（4-r）2
解得：AO=1+22=3.83m

答：
（1）要使粒子能够击中挡板，粒子的速度至少为2.17m．
（2）若粒子的速度大小为3m/s，粒子击中挡板的最高点距0点的距离是3.83m．