...x^2+y^2≤1,x,y∈Z},则集合A的非空真子集数为多少??
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发布时间：2024-10-12 12:55
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时间：2024-10-16 01:51
由题意，A={(0,0),(0,1),(0,-1),(-1,0),(1,0)}。A有5个元素，则非空真子集个数是2^5-1=31个。
这一题最后一个数应该是sin^2a吧，所以最后一个数应该是1。那么需要分类讨论，x>0时，第一个数是1，第二个数是-1。x<0时，第一个数是-1，第二个数是1。所以集合={-1,1}。
由题意，X中不能同时存在1和2。分类讨论，X有1没2时，X的个数是2^3=8。X有2没1时，X的个数是2^3=8。X没1没2时，个数是2^3=8。故共有8+8+8=24个。
是不是多了一个”不“字？没多的话没法做。如果多了的话，由题意，把那两个点带入mx+ny=4，则2m+n=4，5n-2m=4。解2元一次方程，m=4/3，n=4/3
