已知无穷等比数列{an}的各项和是a1方,求a1的范围 求过程谢谢
发布网友
发布时间:2024-10-12 11:00
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热心网友
时间:2024-10-28 01:21
因为{an}是无穷等比数列,所以它的公比q,满足-1<q<1
所有项的和S=a1/(1-q)
由已知得S=a1/(1-q)=a1^2
所以a1=1/(1-q),即1-q=1/a1,从而 q=1-1/a1
因此-1<1-1/a1<1,
解得a1>1/2
热心网友
时间:2024-10-28 01:22
S=a1/(1-q)=a1²
a1=1/(1-q)
|q|<1
-1<q<1
所以0<1-q<2
1/(1-q)>1/2
q≠0
所以a1>1/2且不等于1