...为a²/3sina.求6cosbcosc=1,a=3,求△abc的周长

化简得：3（cosbcosc+sinbsinc）-1=6cosbcosc，变形得：3（cosbcosc-sinbsinc）=-1，即cos（b+c）=- 1 3 ，则cosa=-cos（b+c）= 1 3 ；（2）∵a为三角形的内角，cosa= 1 3 ，∴sina= 1-cos2a = 2 2 3 ，又s △abc =2 2 ，即 1 2 bcsina=2 2 ，解得：bc=6①，又a...

解：△ABC的面积为a^2/(3sinA)=(1/2)bcsinA,由正弦定理，sinBsinC=2/3，① 6cosBcosC=1，cosBcosC=1/6,② ②-①得cos(B+C)=1/6-2/3=-1/2，cosA=1/2,sinA=√3/2，②平方得(1-sin^B)(1-sin^C)=1/36,∴1-sin^B-sin^C+sin^BsinC=1/36,由①，sin^B+sin^C=1+4...

∴ a²/(3sinA) = (1/2)bcsinA ∴ 2a² = 3bcsin²A ∴(a/sinA)² = (3/2)bc 又∵(a/sinA)² = b/sinB*c/sinC ∴ b/sinB*c/sinC= (3/2)bc ∴ 1/(sinBsinC) = 3/2 ∴ sinBsinC = 2/3 ...

展开全部 对于填空题,可以画个直角三角形,两直角边分别为1,3,则由勾股定理得斜边为√10,所以sinA=1/√10 对于简答题,只能老实地用tanA=sinA/cosS,sin²A+cos²A=1解,当然最后可以用上面的方法套答案。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐:特别推荐 美国卫生部为什么大买抗...

两角和公式: sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB 两角差公式: sin(A-B) = sinAcosB - cosAsinB 二倍角公式: sin2A = 2sinAcosA, cos2A = cos²A - sin²A, tan2A = (2tanA)/(1-tan²A) 半角公式: sin(A/2) = sqrt[(1-cosA)/2] 倍角公式: sin3A = 3sinA - 4sin³A, cos...

解如下图所示

三倍角公式 sin3a=3sina-4(sina)^3 cos3a=4(cosa)^3-3cosa tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) ...

三倍角公式 sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) 三倍角公式推导 sin(3a) =sin(a+2a) =sin2acosa+cos2asina =2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina =3sina-4sin^3a cos3a ...

sina=2cosa sin²a=4cos²a 代入恒等式sin²a+cos²a=1 4cos²a+cos²a=1 所以cos²a=1/5 则sin²a=4/5 sinacosa =(4cosa)cosa =4cos²a =4/5 所以原式=4/5+12/5=16/5 ...

由sin(B-C)=2cosBsinC，得sinBcosC=3cosBsinC，即tanB=3tanC，由2(sin(A/2))²=√3sinA，得1-cosA=√3sinA，即1=√3sinA+cosA=2sin(A+π/6)，所以sin(A+π/6)=1/2，得A+π/6=5π/6，即A=2π/3。结合tanB=3tanC，可解出tanB和tanC，再求出sinB和sinC，最后用正弦定理...