设f(x)=x^2ln(1+x),则f^(n)(0)= (n>=3)

发布网友发布时间：2024-10-09 01:40

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热心网友时间：2024-10-30 12:19

这个直接展开成x的多项式形式就好了先用泰勒公式展开ln(1+x)=((-1)^n)*(1/n)*x^n然后把x^2乘进去就好了！～～即f(x)=x^2ln(1+x)=((-1)^n)*(1/n)*x^n+2 哦这里忘说了这个之所以是f(x)的n阶导是因为 f(x)是可以展开成上面那个关于x的级数的多项式，其中这个多项式的第n项必然为这个函数的n阶导数，因为前面低于n阶的都在求导时为0了。大概就是这个意思了，关键是知道怎么把f(x)等价为多项式

热心网友时间：2024-10-30 12:24

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设f(x)=x^2ln(1+x),则f^(n)(0)= (n&gt;=3)

设f(x)=x^2ln(1+x),则f^(n)(0)= (n>=3)