已知正实数a,b满足a+2b=1,则的最小值为 A. B.4 C. D.

发布网友发布时间：2024-10-09 05:30

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热心网友时间：2024-11-29 10:50

∵已知正实数a，b满足a+2b=1，∴1=a+2b≥2 ，当且仅当a=2b时，取等号．解得ab≤ ，即 ab∈（0， ]．
再由（a+2b） 2 =a 2 +4b 2 +4ab=1，故 =1-4ab+ ．
把ab当做自变量，则1-4ab+ 在（0， ]上是减函数，故当ab= 时，1-4ab+ 取得最小值为 1- +8= ，
故选D．

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已知正实数a,b满足a+2b=1,则 的最小值为 A. B.4 C. D.

已知正实数a,b满足a+2b=1,则的最小值为 A. B.4 C. D.