若函数f(x)=loga(1/x+1)(a>0 a≠1)………三道数学题
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发布时间：2024-10-08 14:54
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时间：2024-11-18 16:24
1.
loga(1/(x+1))为单调函数，0<a<1时，函数单调递减，a>1时，函数单调递增。
x=0时，1/(x+1)=1 loga(1)=0
则x=1时,loga(1/(x+1))=1
a=1/2
2.
log8(9)log3(32)-lg5-lg2+lne^2
=lg9lg32/(lg8lg3)-lg10+2
=10lg3lg2/(3lg2lg3)-1+2
=10/3+1
=13/3
3.
f(x)=lga(x-1)+1
x=2时，lga(x-1)=lg1=0 f(x)=1
函数f(x)恒过点(2,1)
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时间：2024-11-18 16:24
x=0，1/(x+1)=1 loga(1)=0
x=1,loga(1/(x+1))=1
a=1/2
2.log8(9)log3(32)-lg5-lg2+lne^2
=lg9lg32/(lg8lg3)-lg10+2
=10lg3lg2/(3lg2lg3)-1+2
=10/3+1
=13/3
3.f(x)=lga(x-1)+1
x=2时，lga(x-1)=lg1=0 f(x)=1
函数f(x)恒过点(2,1)
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时间：2024-11-18 16:25
把这里的x换成a的t次幂
带入可得
f(t)=a÷(a2-1)(a^t-(1÷a^t))
再把t换成x即可
f(t)=f(-t)
奇函数
a>1时
a^t是增函数
1÷a^t是减函数
a÷(a2-1)大于0
所以f(t)=a÷(a2-1)(a^t-(1÷a^t))是增函数
同理
a<1时
a^t是减函数
1÷a^t是增函数
a÷(a2-1)小于于0
所以f(t)=a÷(a2-1)(a^t-(1÷a^t))是增函数
