1.57×0.84

发布网友发布时间：2024-10-08 16:49

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热心网友时间：2024-11-09 03:14

【分析】首先将题目中的长方体的长、宽、高换算成以厘米为单位的整数。这样我们就可以应用约数、倍数的性质。其次考虑只有当截成的小正方体的棱长是原来长方体长、宽、高长度的公约数时，才正好没有剩余。所以截成的小正方体的棱长应是357、105、84的公约数。如何无遗漏地求出这三个数的公约数呢？第一，求出长、宽、高这三个数的最大公约数；第二求出最大公约数的所有约数，就是这三个数的公约数。 1、因为3.57米=357厘米，1.05米=105厘米，0.84米=84厘米 3 　 357 105 84 　 7 119 35 28 　　 17 5 4 所以(357,105,84)=21，21=3×7，因此21有4个约数分别是：1，3，7，21。根据题意，截成的小正方体棱长要大于0.01米。所以截成的小正方体棱长有三种情况分别是：0.03米、0.07米、0.21米。答：可以截成三种棱长分别是0.03米、0.07米或0.21米的小正方体。【点评】本题求解时，容易出现三种错误： (1)由于题目中的数据全部是小数，没有考虑约数问题，不能将小数转换成整数进行计算，从而没能有效地利用整除的有关知识解决问题。 (2)将小数转换成整数后，只求出以原来长方体长、宽、高长度的最大公约数为棱长的正方体这一种情况，那么就漏掉了以最大公约数的约数为棱长的正方体。 (3)虽然知道应该求原来长方体长、宽、高长度的公约数，但是没有找到一定的规律，出现了遗漏，答案不完整。