已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1/a)x^2+x(a不等于0)判断y=f(x)的单调性...
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发布时间：2024-10-08 19:34
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时间：2024-11-10 20:53
f'(x)=0 有二个根 a,1/a
(1) a>1 或 -1<a<0
a>1/a
当 x>a 或 x<1/a, f'(x)>0, f(x) 单调递增
当 1/a<x<a , f'(x)<0, f(x) 单调递减
(2) 0<a<1 或 a<-1
a<1/a
当 x>a 或 x<1/a,f'(x)<0, f(x) 单调递减
当 1/a<x<a , f'(x)>0, f(x) 单调递增
(3) a=1
f'(x)=(x-1)^2>=0
f(x) 单调递增
(4)a=-1
f'(x)=(x+1)^2>=0
f(x) 单调递增
