...AB= ,AF=1,M是线段EF的中点. (Ⅰ)求证AM∥平

发布网友发布时间：2024-10-12 05:22

共2个回答

热心网友时间：2024-10-17 12:50

AB= 打漏，是AB=√2，
⑴ 设O＝AC∩BD ,则AM∥OE [ AOEM是平行四边形 ], OE∈平面BDE；∴AM∥平面BDE；
⑵ FAOM是正方形，∴OF⊥AM 又BD⊥AC AC＝正方形ABCD∩矩形ACEF
正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,∴BD⊥矩形ACEF , BD⊥AM
∵OF⊥AM BD⊥AM ∴AM⊥平面BDF
⑶ 作AH⊥DF H∈DF,DF＝√3, AH＝1×√2/√3,AB＝√2
AB⊥ADF ∴∠BHA是二面角A—DF—B的平面角，
tan∠BHA＝AB/AH＝√3
∴∠BHA＝60º
二面角A—DF—B＝60º

热心网友时间：2024-10-17 12:53

热心网友时间：2024-10-17 12:47

AB= 打漏，是AB=√2，
⑴ 设O＝AC∩BD ,则AM∥OE [ AOEM是平行四边形 ], OE∈平面BDE；∴AM∥平面BDE；
⑵ FAOM是正方形，∴OF⊥AM 又BD⊥AC AC＝正方形ABCD∩矩形ACEF
正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,∴BD⊥矩形ACEF , BD⊥AM
∵OF⊥AM BD⊥AM ∴AM⊥平面BDF
⑶ 作AH⊥DF H∈DF,DF＝√3, AH＝1×√2/√3,AB＝√2
AB⊥ADF ∴∠BHA是二面角A—DF—B的平面角，
tan∠BHA＝AB/AH＝√3
∴∠BHA＝60º
二面角A—DF—B＝60º

热心网友时间：2024-10-17 12:52

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