已知数列{an},前n项和Sn=3/2(an-1),求通项an.
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发布时间：2024-10-12 04:42
共2个回答
热心网友
时间：2024-11-08 18:45
当n>=2时，an=sn-sn-1,代入sn=3/2（an-1）整理得：sn=3sn-1
+3
即有：sn+3/2=3(sn-1
+3/2),故数列{sn+3/2}是一个等比数列
sn+3/2=(s1+3/2)*3^n-1,由此可得：sn=3/2
(3^n-1)
an=sn-sn-1=3/2
(3^n-1)-3/2(3^n-1
-1)=3^n
(n>=2)
即an=3^n
(n>=2)
而n=1时a1=3
也满足an=3^n
故an的通项公式为：an=3^n
标准答案，希望对你有帮助！
热心网友
时间：2024-11-08 18:46
n=1时，S1=3/2(a1-1),
a1=3/2(a1-1),
a1=3.
Sn=3/2(an-1),
S(n-1)=3/2(a(n-1)-1)(n≥2时)，
Sn-
S(n-1)=3/2(an-
a(n-1)),
an=3/2(an-
a(n-1)),
1/2
an=3/2
a(n-1),
an/
a(n-1)=3.
数列｛an｝是
等比数列
，an=3•3^(n-1)=3^n.
