用洛必达法则求以下极限值

发布网友发布时间：2024-10-11 14:05

共3个回答

热心网友时间：2024-10-24 21:52

1.不用洛必达法则可以直接求得 lim(x→0+)x^alnx=lim(x→0+)e^a(㏑X)^2 求指数的极限，有 lim(x→0+)(a(㏑X)^2)=∞ 故原式=e^∞=∞ 2.lim(X→0)(sinX/X)^(X^-2)=lim(X→0) e^((㏑(sinX/X))/X^2) 对指数用洛必达法则有 lim(X→0)(㏑(sinX/X))/X^2 = lim(X→0)(XcosX-sinX)/((X^2)2sinX)　 = lim(X→0)(2cosX-XsinX)/2(2XsinX+X^2cosX) ……(省略2次求导） =lim(X→0)(XsinX-4cosX)/(-(X^2)2cosX-12XsinX+12cosX) =lim(X→0)-4/12=-1/3 故lim(X→0)e^((㏑(sinX/X))/X^2)=e^-1/3 全手动，但不保证全对。

热心网友时间：2024-10-24 21:50

求导可得

热心网友时间：2024-10-24 21:46

第一题函数的值沿着正y轴趋向无限大(没有极限值)，(+∞表示趋向正无穷)

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