...1的圆经过原点并且与y轴和x轴的正半轴分别交与AB两点
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发布时间：2024-10-12 00:16
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时间：2024-10-12 01:19
由题意可知：OQ=OA=1．
∵OP=2，
∴A为OP的中点．
∵PQ与⊙O相切于点Q，
∴△OQP为直角三角形．
∴
．
即△OAQ为等边三角形．
∴∠QOP=60°．
（2）解：由（1）可知点Q运动1秒时经过的弧长所对的圆心角为30°，若Q按照（1）中的方向和速度
继续运动，那么再过5秒，则Q点落在⊙O与y轴负半轴的交点处（如图二）．设直线PQ与⊙O的另外一个交点为D，过O作OC⊥QD于点C，则C为QD的中点．
∵∠QOP=90°，OQ=1，OP=2，
∴QP=
．
∵
，
∴OC=
．
∵OC⊥QD，OQ=1，OC=
，
∴QC=
．
∴QD=
．
