1/2+1/3+1/4+1/5+……加起来等于1?

发布网友发布时间：2024-10-11 23:56

共6个回答

热心网友时间：2024-12-05 01:48

1/2+1/3+1/4就已经超过一了，那些加起来要大于1

因该是无穷大

因为前两项相加=2/3 前三项相加=3/4 以此类推最终结果是2002/2003

你加几下不就发现规律了吗

热心网友时间：2024-12-05 01:49

不可能

热心网友时间：2024-12-05 01:49

当然不是
1/2+1/3+1/4就已经=13/12 >1

1/1*2+1/2*3+……1/2002*2003=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2002-1/2003)=1-1/2003=2002/2003

热心网友时间：2024-12-05 01:50

该级数发散，由积分判别法得知。
积分判敛定理：设f(x)恒正，且在（1，正无穷）单调减，记Un=f(n)，则正项级数∑Un与积分∫f(x)dx,（积分下限为1，上限正无穷），有相同的敛散性。
则令U(x)=1/(1+x)。∫U(x)dx=lnx(上限无穷，下限0）->无穷。

热心网友时间：2024-12-05 01:51

不是1，它是调和级数，是发散的，并不趋向与某一值，所以它不等于任何值
补充题
把任意一项看做是1/n(n+1)=(1/n)-(1/n+1)
则原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+......+(1/2002-1/2003)
=1-1/2003=2002/2003

热心网友时间：2024-12-05 01:51

这个应该没有简便方法啊
继续下去就是欧拉常熟了