把一个两位质数写在另一个与它不同的两位质数后面,得到一个四位数,已...
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发布时间：2024-10-11 04:25
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热心网友
时间：2024-11-13 19:39
则由题意可知100x+y=m?x+y2
即200x+2y=m（x+y）
∴198x=（m-2）（x+y）
即：198x被（x+y）整除，
∵（x，y）=1，
∴（x，x+y）=1．
∴198被（x+y）整除，而198=2×32×11
∵11≤x≤99，11≤y≤99，
∴24≤x+y≤196
∴x+y=66=13+53=19+47=23+43=29+37．
∴符合条件的四位数有8个，
它们是1353，5313，1947，4719，2343，4323，2937，3729．
