lim(x→0)(1-cos4x)/(2sinx^2+xtanx^2)

发布网友发布时间：2024-10-10 17:56

共2个回答

热心网友时间：2024-11-15 16:46

这种题目一般用洛比达法则是不会有错的。
lim(x→0) (1-cos4x)/(2sinx^2+xtanx^2)
＝lim(x→0) (4sin4x)/(4sinxcosx +tanx^2 + 2xtanxsecx^2)
＝lim(x→0) (16cos4x)/(4cos2x + 2secx^2tanx + (2xsinx/cosx^3)')
＝16/4 ＝4

热心网友时间：2024-11-15 16:47

=lim (1/2)·(4x)²/[sinx²·(2+x/cosx²)]
=8lim x²/[x²·(2+x/cosx²)]
=8lim 1/(2+x/cosx²)
=8×1/(2+0/cos0²)
=4

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