lim(x→π/4)(tanx-1)/sin4x

发布网友 发布时间：2024-10-10 17:56

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热心网友 时间：2024-10-11 14:06

在x→π/4的时候，
分子tanx-1和分母sin4x都趋于0，满足洛必达法则使用的条件，
所以
原极限
=lim(x→π/4) (tanx-1)'/ (sin4x)'
=lim(x→π/4) (1/cos²x) / 4cos4x 代入x=π/4
= 2/ -4
= -1/2

热心网友 时间：2024-10-11 14:07

设t=x-π/4,x=t+π/4
lim(x→π/4)(tanx-1)/sin4x
=lim(t→0)[(tant+1)/(1-tant)-1]/sin(4t+π)
=lim-2tant/[sin4t(1-tant)]
=-1/2

热心网友 时间：2024-10-11 14:06

在x→π/4的时候，
分子tanx-1和分母sin4x都趋于0，满足洛必达法则使用的条件，
所以
原极限
=lim(x→π/4) (tanx-1)'/ (sin4x)'
=lim(x→π/4) (1/cos²x) / 4cos4x 代入x=π/4
= 2/ -4
= -1/2

热心网友 时间：2024-10-11 14:07

设t=x-π/4,x=t+π/4
lim(x→π/4)(tanx-1)/sin4x
=lim(t→0)[(tant+1)/(1-tant)-1]/sin(4t+π)
=lim-2tant/[sin4t(1-tant)]
=-1/2

热心网友 时间：2024-10-11 14:07

在x→π/4的时候，
分子tanx-1和分母sin4x都趋于0，满足洛必达法则使用的条件，
所以
原极限
=lim(x→π/4) (tanx-1)'/ (sin4x)'
=lim(x→π/4) (1/cos²x) / 4cos4x 代入x=π/4
= 2/ -4
= -1/2

热心网友 时间：2024-10-11 14:07

设t=x-π/4,x=t+π/4
lim(x→π/4)(tanx-1)/sin4x
=lim(t→0)[(tant+1)/(1-tant)-1]/sin(4t+π)
=lim-2tant/[sin4t(1-tant)]
=-1/2

热心网友 时间：2024-10-11 14:07

在x→π/4的时候，
分子tanx-1和分母sin4x都趋于0，满足洛必达法则使用的条件，
所以
原极限
=lim(x→π/4) (tanx-1)'/ (sin4x)'
=lim(x→π/4) (1/cos²x) / 4cos4x 代入x=π/4
= 2/ -4
= -1/2

热心网友 时间：2024-10-11 14:07

设t=x-π/4,x=t+π/4
lim(x→π/4)(tanx-1)/sin4x
=lim(t→0)[(tant+1)/(1-tant)-1]/sin(4t+π)
=lim-2tant/[sin4t(1-tant)]
=-1/2

热心网友 时间：2024-10-11 14:07

在x→π/4的时候，
分子tanx-1和分母sin4x都趋于0，满足洛必达法则使用的条件，
所以
原极限
=lim(x→π/4) (tanx-1)'/ (sin4x)'
=lim(x→π/4) (1/cos²x) / 4cos4x 代入x=π/4
= 2/ -4
= -1/2

热心网友 时间：2024-10-11 14:07

设t=x-π/4,x=t+π/4
lim(x→π/4)(tanx-1)/sin4x
=lim(t→0)[(tant+1)/(1-tant)-1]/sin(4t+π)
=lim-2tant/[sin4t(1-tant)]
=-1/2

热心网友 时间：2024-10-11 14:07

在x→π/4的时候，
分子tanx-1和分母sin4x都趋于0，满足洛必达法则使用的条件，
所以
原极限
=lim(x→π/4) (tanx-1)'/ (sin4x)'
=lim(x→π/4) (1/cos²x) / 4cos4x 代入x=π/4
= 2/ -4
= -1/2

热心网友 时间：2024-10-11 14:07

设t=x-π/4,x=t+π/4
lim(x→π/4)(tanx-1)/sin4x
=lim(t→0)[(tant+1)/(1-tant)-1]/sin(4t+π)
=lim-2tant/[sin4t(1-tant)]
=-1/2

热心网友 时间：2024-10-11 14:07

在x→π/4的时候，
分子tanx-1和分母sin4x都趋于0，满足洛必达法则使用的条件，
所以
原极限
=lim(x→π/4) (tanx-1)'/ (sin4x)'
=lim(x→π/4) (1/cos²x) / 4cos4x 代入x=π/4
= 2/ -4
= -1/2

热心网友 时间：2024-10-11 14:07

设t=x-π/4,x=t+π/4
lim(x→π/4)(tanx-1)/sin4x
=lim(t→0)[(tant+1)/(1-tant)-1]/sin(4t+π)
=lim-2tant/[sin4t(1-tant)]
=-1/2