求高手解答。急!
发布网友
发布时间：2024-10-10 21:09
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-12 01:48
SnS(n-1)-2Sn+1=0 故 (Sn-1)(S(n-1)-1)=SnS(n-1)-Sn-S(n-1)+1=Sn-S(n-1)=(Sn-1)-(S(n-1)-1)
两边除以 (Sn-1)(S(n-1)-1) 得到1=1/(S(n-1)-1)-1/(Sn-1)
所以{1/(Sn-1)}是以-2为首项 -1为公差的等差数列
2）由 1/(Sn-1)=-n-1 得Sn=1-1/(n+1) 故an=1/n(n+1) n≥1
xn=an-(Sn-1)=1+an-Sn=1/n n>=1
Tn=1/2+2/2^2+…+n/2^n=2Tn-Tn=2-(2+n)/2^n (错位相减法求和)
故2013（2-T_2013)=2013*2015/2^2013
3)假设存在满足条件的p,q
则 Sp^2=S1*Sq 即p^2/(p+1)^2=q/2(q+1) 显然p=2,q=8满足要求
