求过点(-1.-2)与圆(X-2)+(y+3)=9相切的直线方程

发布网友发布时间：2024-10-11 08:11

共2个回答

热心网友时间：2024-10-11 13:10

设切线的点斜式方程为：y+2=k(x+1)，其中k为斜率。整理得到一般式方程：
kx-y+k-2=0
根据平面几何切线的性质，圆心到切线的距离等于半径。那么根据圆方程易得：
圆心坐标（2，-3），半径3
得到关于k的方程：
|2k+3+k-2|/√(k²+1)=3
解得：k=4/3
另外分析当k=+∞时，过已知点的直线为x=-1，此时圆心距离该直线的距离亦为3，所以本题有两个解：
y+2=4(x+1)/3或x=-1

热心网友时间：2024-10-11 13:04

综上，所求方程为 x=-1或者4x-3y-2=0

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