已知向量OA,OB,OC,满足条件OA+OB+OC=0,│OA│=│OB│=│OC│=1,求证A...

发布网友发布时间：2024-10-11 01:25

共2个回答

热心网友时间：2024-10-11 07:45

还可用坐标法做，更简单。0(0,0),A(1,0),B(m,n)条件一的出C(-m-1,-n),│OB│=│OC│=1，列2元一次方程组，可解m,n.A、B、C坐标知道就易证。

热心网友时间：2024-10-11 07:44

由题意知ABC三点在O为圆心半径为1的圆上.设OA与OB的夹角为x
OA+OB+OC=0
OA+OB=-OC
│OA│*cos(x/2)+│OB│*cos(x/2)=│OC│
cos(x/2)+cos(x/2)=1
cos(x/2)=1/2
x=120度
同理知OB与OC、OC与OA的夹角也是120度。
圆心角相等。
AB=AC=BC

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com