计算(1减1/2)(1/3减1)(1减1/4)(1/5减1)···(2011/1减1)=
发布网友
发布时间:2024-10-11 05:50
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热心网友
时间:2024-11-06 00:41
(2011-3)÷2+1=1005
所以
(1减1/2)(1/3减1)(1减1/4)(1/5减1)···(2011/1减1)
=-(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5)...(1-1/2011)
=-1/2x2/3x3/4x4/5x...x2010/2011
=-1/2011
热心网友
时间:2024-11-06 00:41
可知,奇数项为正,偶数项为负,
题中,共 2011-2+1=2010项,且,奇数项个数=偶数项个数,
则,偶数项为1005项,故,结果为负号 (奇数个负号相乘,依然为负)
每一项去掉括号为 :
- ( 1/2 × 2/3 × 3/4 × 4/5 × ..... × 2009/2010 × 2010/2011)
= - 1/2011
(前一项的分母和后一项的分子约去即得)