已知不等式mx∧2-mx-1<0恒成立,求实数m的取值范围

发布网友发布时间：2024-10-11 05:17

共3个回答

热心网友时间：2024-11-25 10:35

mx^2－mx－1＜0恒成立
首先，m=0时，-1＜0恒成立；
如果m≠0，则必须二次函数f(x) = mx^2－mx－1图像全部在x轴下方
即m＜0并且判别式=m^2+4m=m(m+4)＜0
即-4＜m＜0
综上： -4＜m≤0

热心网友时间：2024-11-25 10:35

依题意得 m<0
由二次函数图像得△>0
∴△=m^2-4×m×1>0
∴-4＜m≤0

热心网友时间：2024-11-25 10:36

mx²－mx－1＜0
m<0
b²-4ac=m²-4m(-1)<0
m²+4m<0
m(m+4)<0
-4<m<0

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已知不等式mx∧2-mx-1&lt;0恒成立,求实数m的取值范围