高二不等式:关于x的不等式mx^2+mx+m<1的解集为R,则m的取值范围是
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发布时间：2024-10-11 05:17
共4个回答
热心网友
时间：2024-10-26 15:28
首先要讨论M，①M=0时，0<1,成立
②M≠0时又有两种情况⑴M>0时，不等式不可能小于零，我这有图，自己看
⑵M<0时,首先画个图看看好像可以,但前提是△<0,(我觉得
楼上 说的很明白的,觉得你应该是判别式那里没弄懂,图图在
这,自己看吧)b^2-4ac,把不等式的系数带进去:
m^2-4m(m-1)<0
解得m<0或m>4/3(舍去)
综合上述情况m≤0
童鞋我们是校友哦~还有不懂的问我
热心网友
时间：2024-10-26 15:28
mx^2+mx+m-1<0
当m≠0时为一元二次不等式
因为不等号是小于号
若解集为R，由图像知m<0且Δ<0
即m^2-4m(m-1)<0
解得m<0或m>4/3(舍去)
当m=0时变为0<1亦恒成立
因此m≤0追问复制的吧 这个回答看不懂才问的
热心网友
时间：2024-10-26 15:29
mx^2+mx+m-1<0
说明：
情况一：m>0,则函数图像开口向上，函数不恒小于0，此种情况不符合题意应删除。
情况二：m<0,图像开口向下，
由mx^2+mx+m-1<0可知，函数图像与x轴无交点，判别式△<0
即：m²-4m(m-1)<0
3m²-4m>0
m(3m-4)>0
解得：
m<0
考虑到m=0时，原题转化为0<1也能成立。
综上以上所述，m的取值范围是(-无穷,0] 。
热心网友
时间：2024-10-26 15:30
