函数fx=x平方加ax加3,当x∈【-2.2】时,fx≥a恒成立,求a的取值范围
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发布时间:2024-10-11 22:58
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热心网友
时间:2024-10-15 02:37
f(x)=x^2+ax+3 对称轴x=-a/2
(1) -a/2>=2 即a<=-4时 f(x)在x∈【-2.2】上是减函数
fmin=f(2)=7+2a>=a a<=7 所以a<=-4
(2) -a/2<=-2 即a>=4时 f(x)在x∈【-2.2】上是增函数
fmin=f(-2)=7-2a>=a a<=7/3 交集为空集,即a>=4不存在满足条件的a
(3) -4<a<4时
fmin=f(-a/2)=a^2/4-a^2/2+3>=a
a^2+4a-12<=0 -6<=a<=2 所以 -4<a<=2
由(1)(2)(3)可知
a的取值范围 a<=2
热心网友
时间:2024-10-15 02:35
设g(x)=f(x)-a ≥0恒成立
那么画图可知,只需在两个端点及最小值成立即可
答案为:[-6,2]
热心网友
时间:2024-10-15 02:40
(-7)到2,(求其导数利用等于0那个点,进行分类求解,在【-2.2】的左边,中间,右边求解)(这些知识太久了,如果结果错了,谅解下,但方法没有错,因为数学那些符号难打上去我就用文字说明了)