设正n边形的半径为R,边长为an,边心距为rn,则它们之间的数量关系是...
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发布时间：2024-10-04 18:45
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时间：2024-10-12 23:22
设正n边形的半径为R，则圆的半径为R，
∵∠AOF=360°2n=180°n，
∴AB=2AF=2Rsin180°n；
同理，∵∠ODE=360°2n=180°n，
∴OF=Rcos180°n，
∴边长为an=2Rsin180°n，
边心距为rn=Rcos180°n，则它们之间的数量关系是：an=2Rsin180°n，rn=Rcos180°n，
正n边形的面积Sn=n?2Rsin180°n×Rcos180°n=2nR2sin180°ncos180°n．
故答案为：an=2Rsin180°n，rn=Rcos180°n，2nR2sin180°ncos180°n．
