在三角形abc中,a.b.c对应的边为A.B.C.且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•
发布网友
发布时间：2024-10-04 18:41
共1个回答
热心网友
时间：2024-12-04 17:57
=sin^2A+sin^2B-sin^2(A+B)
=sin^2A+sin^2B-sin^2Acos^2B-2sinAcosBcosAsinB-cos^2Asin^2B
=2sin^2Asin^2B-2sinAcosBcosAsinB
=2sinAsinB(sinAsinB-cosAcosB)
=2sinAsinBcosC=sinAsinB，
——》cosC=1/2，
——》C=60°；
（2）、cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2，
——》a^2+b^2-9=ab，
——》ab=[(a+b)^2-9]/3=3，
——》S△=1/2*ab*sinC=3√3/4。
