设离散型随机变量X的分布列为P(X-K)=1/2^k,K=1,2,求1.P(X=偶数)2.P...

发布网友发布时间：2024-10-04 17:34

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热心网友时间：2024-10-04 23:40

1.P(X=2m) = ∑(1/2)^(2m)=∑(1/4)^m=(1/4)/(1-1/4)=1/3
2.P(X>=5)=1-P(X<5)=1-(1/2+1/4+1/8+1/16)=1/16
3.P(X=3m)=∑(1/2)^(3m)=∑(1/8)^m=(1/8)/(1-1/8)=1/7
其中：∑(1/8)^m=(1/8)/(1-1/8)与∑(1/4)^m=(1/4)/(1-1/4)用的无穷递缩等比数列的公式。

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