设函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x=lgx.则满足f(x)>0的x...

发布网友 发布时间：2024-10-04 09:41

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热心网友 时间：2024-10-09 09:20

f(x)是定义在R上的奇函数，则f（0）=0，当x<0时,f(x)=-f(-x)=-lg(-x)
当x>0,f(x)=lgx>0,则x>1,当x<0,f(x)=-lg(-x)>0,则 -1<x<0
所以f(x)>0的x的取值范围是（-1,0）U（1，+∞）

热心网友 时间：2024-10-09 09:16

x>0时，f(x)=lgx>0,得到x>1
x<0时，-X>0,f(-x)=lg(-x)
又是奇函数，则有f(x)=-f(-x)=-lg(-x)
f(x)=-lg(-x)>0,即lg(-x)<0,得到-1<x<0
综上所述，f(x)>0的X的范围是（-1，0）U（1，+无穷）

热心网友 时间：2024-10-09 09:23

当x>0时，f(x)=lgx,f(x)>0则x>1;
当x<0时，f(x)是定义在R上的奇函数,-x>0,f(-x)=lg(-x)=-f(x),f(x)=-lg(-x)
f(x)>0则0<-x<1,-1<x<0
所以-1<x<0
或x>1

热心网友 时间：2024-10-09 09:19

x大于1，或者x大于-1小于0

热心网友 时间：2024-10-09 09:22

f(x)是定义在R上的奇函数，则f（0）=0，当x<0时,f(x)=-f(-x)=-lg(-x)
当x>0,f(x)=lgx>0,则x>1,当x<0,f(x)=-lg(-x)>0,则 -1<x<0
所以f(x)>0的x的取值范围是（-1,0）U（1，+∞）

热心网友 时间：2024-10-09 09:23

x>0时，f(x)=lgx>0,得到x>1
x<0时，-X>0,f(-x)=lg(-x)
又是奇函数，则有f(x)=-f(-x)=-lg(-x)
f(x)=-lg(-x)>0,即lg(-x)<0,得到-1<x<0
综上所述，f(x)>0的X的范围是（-1，0）U（1，+无穷）

热心网友 时间：2024-10-09 09:20

x大于1，或者x大于-1小于0

热心网友 时间：2024-10-09 09:17

当x>0时，f(x)=lgx,f(x)>0则x>1;
当x<0时，f(x)是定义在R上的奇函数,-x>0,f(-x)=lg(-x)=-f(x),f(x)=-lg(-x)
f(x)>0则0<-x<1,-1<x<0
所以-1<x<0
或x>1