卡尔曼滤波(5):无迹卡尔曼滤波

无迹卡尔曼滤波（UKF）是一种在非线性系统上应用卡尔曼滤波的方法，与扩展卡尔曼滤波（EKF）不同，UKF基于确定性采样而非高斯分布的线性化近似。在非线性系统中，EKF通过一阶泰勒展开实现高斯分布的非线性变换的线性化近似，而UKF则通过采样方法得到非线性变换的近似高斯分布结果。首先，了解Cholesky矩阵分解...

无迹卡尔曼滤波（Unscented Kalman Filter，UKF），是一种专为非线性动力学和测量模型设计的状态估计技术。相较于传统的卡尔曼滤波，它在处理非线性系统时更为适用，能有效降低估计误差。UKF采用无迹变换，将非线性系统的高斯分布映射到线性空间，进而运用卡尔曼滤波原理进行预测和滤波。UKF的关键在于无迹样...

无迹卡尔曼滤波（Unscented Kalman Filter，UKF）是一种非线性滤波器，它结合了卡尔曼滤波（Kalman Filter）和粒子滤波（Particle Filter）的优点，能够有效地处理非线性系统。其原理可以简单概括为以下几个步骤：1. 状态预测：通过状态转移方程，根据上一个时刻的状态估计值和当前时刻的控制输入，预测当前时...

尽管扩展卡尔曼滤波在形式上看似复杂，但其本质仍然是对非线性系统进行近似线性化处理，继而应用卡尔曼滤波的理论。这一改进并非增加新的算法特性，而是对原有卡尔曼滤波理论的拓展，使其能够适应更广泛的系统。所以，当你面对非线性系统的挑战时，无需感到畏惧。无迹卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波等算法，正...

卡尔曼滤波的核心理念在于融合预测值和测量值，以应对现实中不可避免的测量误差。这个方法通过统计分析，巧妙地利用过程模型的预测作为基础，同时结合实际的测量数据，通过一个称为卡尔曼增益的权重系数，实现了对最优估计值的计算。在现实应用中，卡尔曼滤波作为一种动态滤波器，它假设系统的状态可以通过一...

卡尔曼滤波是一种高效递归滤波器，擅长从不完全、含噪测量中估计动态系统的状态。其核心在于利用预测与更新两个步骤，实现状态估计的迭代优化。卡尔曼滤波由五个基本公式构成，包括状态向量、驱动输入、状态转移矩阵、输入控制矩阵、预测状态的协方差矩阵、观测到的目标状态、观测矩阵、观测噪声的协方差、卡尔...

卡尔曼滤波在估计带噪信号中隐藏的真实信息方面扮演着重要角色。它不仅滤除噪声，还能在存在过程噪声和观测噪声时提供最优估计，实现信号的精准预测与修正。卡尔曼滤波本质上是一个迭代估计过程，它根据预测和观测信息不断调整对隐藏信息的估计，以达到最优值。卡尔曼滤波的数学框架由五个核心公式构成，它们...

对于非线性系统来说，我们使用扩展卡尔曼滤波，区别在于EKF多了一个把预测和测量部分进行线性化的过程。参考文章： http://www.bzarg.com/p/how-a-kalman-filter-works-in-pictures/ https://blog.csdn.net/u010720661/article/details/63253509 ...

专业上，卡尔曼滤波是一种基于线性系统状态方程的算法，通过处理系统输入和观测数据，对系统状态进行最佳估计。它就像试图消除噪声，从观测到的信息中找出最接近真实状态的预测。在实际应用中，比如预测汽车的位置和速度，卫星轨迹等。想象一下，我们要预测一个不断变化的女朋友状态，比如她的心思、需求和...

一、卡尔曼滤波的定义：卡尔曼滤波是一种利用线性系统状态方程，结合系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。其目的是通过观测数据滤除噪声与干扰，实现状态的最优估计。1.1 线性系统状态方程：线性系统状态方程描述了系统内部状态变量间或状态变量与系统输入变量间的关系。状态方程是基于系统...