12.如图,在△ABC中,AD是它的角平分线.求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC.
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发布时间：1小时前
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热心网友
时间：2024-10-04 11:20
做D点到AB得垂线DE,做D点到AC得垂线DF,
∵AD是∠BAC的角平分线
∴DE=DF
∴S△ABD:S△ACD
=AB*DE/2:AC*DF/2
=AB:AC
热心网友
时间：2024-10-04 11:20
先作图：过点D作AB.AC的垂线DE.DF
DE=DF
S△ABD=1/2AB.DE
S△ACD=1/2AC.DF
S△ABD／S△ACD=AB:AC
如图,在△ABC中,AD是它的角平分线.求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC. 越快...
已知AD为角平分线，那么：DE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）因为DE⊥AB 所以，S△ABD=(1/2)AB*DE 同理，S△ACD=(1/2)AC*DF 所以：S△ABD/S△ACD=[(1/2)AB*DE]/[(1/2)AC*DF]=AB/AC
1、如图:在△ABC中,AD是它的角平分线.求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC.
S△abd:S△acd=ed*ab:df*ac 因为ad为角平分线所以角ead=角daf，ad=ad 三角形aed与afd全等 所以ed=fd 所以S△abd:S△acd=AB:ac 判定 角的内部到角的两边距离相等的点，都在这个角的平分线上。因此根据直线公理。证明：已知PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，且PD=PE，求证：OC平分∠AOB 证明：在R...
如图:在△ABC中,AD是它的角平分线.求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC
证明：作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F，∵AD平分∠BAC，∴DE=DF，∴S△ABD：S△ACD=（12×AB×DE）：（12×AC×DF），=AB：AC．
12.如图,在△ABC中,AD是它的角平分线.求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC.
∵AD是∠BAC的角平分线 ∴DE=DF ∴S△ABD:S△ACD =AB*DE/2:AC*DF/2 =AB:AC
...AD是他的角平分线。求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC
证明：过D点作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F ∴∠AED=∠AFD=90º∵AD平分∠ABC ∴∠EAD=∠FAD 又∵AD=AD ∴⊿AED≌⊿AFD（AAS）∴DE =DF ∵S⊿ABD=AB×DE÷2 S⊿ACD=AC×DF÷2 ∴S⊿ABD∶S⊿ACD=AB∶AC
...AD是它的角平分线,求证S△ABD:S△ACD=AB:AC. 提示:DE⊥AB,DF⊥AC...
解：作DE⊥AB，DF⊥AC,垂足分别为E，F。∵AD是它的角平分线 ∴∠BAD=∠CAD ∴DE=DF ∴S△ABD：S△ACD=2/1(AB×DE)：2/1(AC×DF)=AB:AC 即S△ABD：S△ACD=AB:AC 这是我们刚做的，是正确答案。
如图,在ΔABC中,AD是它的角平分线,求证SΔABD:SΔACD=AB:AC
过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F(或F在AC的延长线上)，∵AD平分∠BAC，∴DE=DF，∴SΔABD/SΔACD=(1/2*AB*DE)/(1/2*AC*DF)=AB/AC。请点击“采纳为答案”
...是他的角平分线,求证S三角形ABD:S三角形ACD=AB:AC
∵AD是∠BAC的平分线 ∴DE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）∵S△ABD=1/2*AB*DE S△ACD=1/2*AC*DF ∴S△ABD：S△ACD=AB：AC 因为S三角形ABD：S三角形ADC＝它们的面积之比。而，角EAD＝角DAH加上直角相等，所以两个三角形全等，所以DE＝DH即高等，低边分别为AB、Ac。所以面积...
...若AD为△ABC的角平分线,求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC
这一题主要是过点D分别向AC,BD作垂线。然后根据AAS证明以AD为斜边的两个直角三角形全等，从而证明出三角形ACD和三角形ABD的高相等，从而推出面积之比等于AC和BC的比。
如图,三角形ABC中,AD是它的角平分线,求证:S三角形ABD:S三角形ACD=AB...
从D分别引AB、AC的高DE、DF；则DE＝DF｛角平分线上一点到两边距离相等｝；∴S△ABD∶SACD＝½AB·DE∶½AC·DF＝AB∶AC。
