...ACB=90°,CD⊥AB于D,E为AC的中点,DE的延长线交BC延长线于F,EF=10...
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发布时间：2024-10-03 21:36
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时间：2024-10-05 06:21
∴∠BCD=90°-∠B ∠A=90°-∠B
∴∠BCD=∠A
∵E是RT△ACD斜边中点，即AE=DE=CE=1/2AC
那么∠ADE=∠A=∠BCD
∴∠BDF=180°-∠ADE=180°-∠BCD
∠FCD=180°-∠BCD
∴∠BDF=∠FCD
∵∠BFD=∠DFC(同角），∠BDF=∠FCD
∴△BDF∽△DCF
2、tan∠B=AC/BC=1/2 即AC=1/2BC，
那么DE=CE=1/2AC=1/4BC
tan∠B=CD/BD=1/2
∵△BDF∽△DCF
∴DF/BF=CD/BC=1/2
BF=2DF=2(EF+DE)=2(EF+1/4BC)=2(10/3+1/4BC)=20/3+1/2BC
∴CF=BF-BC=20/3+1/2BC-BC=20/3-1/2BC
那么RT△CEF中：
EF^2=CE^2+CF^2
100/9=（1/4BC)^2+（20/3-1/2BC)^2
