从0,~9共十个数字中任意选出三个不同的数字求A的概率(A=三个数字组成...

发布网友发布时间：2024-10-03 22:17

共3个回答

热心网友时间：2024-10-06 00:13

题：从0,~9共十个数字中任意选出三个不同的数字求A的概率(A=三个数字组成的三位数可以被5整除
解：
基于排列意义的解答，按取数顺序组成三位数。
先考虑可组成的所有三位数的个数X。
百位数取1~9之一，共9种可选值；十位与个位，在剩下的9个数字中选2个。
于是X=9*P(9,2)=9*9*8
再考虑可组成的所有被5整除的三位数的个数Y。
首先看以0结尾的，百位与十位在剩下的九个中选二个，数量是P(9,2)=9*8
再看以5结尾的，百位在1~4与6~9中任选，十位在剩下的8个中选一。数量是8*8.
因此Y=9*8+8*8=17*8
于是所求答案为Y/X=17/81

基于组合意义的解答，取定三个数，任意排列数字满足被5整除的条件即可。
先考虑可组成的三位数的数字组合的个数X。
9数字取三，必可构成三位数，数字组合情况共有X=C(9,3)=9*8*7/6种。
再考虑可组成的被5整除的三位数的数字组合的个数Y。
分析{0,5}出现情况即可。
0,5取其一，其他在1~4及6~9选二个。情况数为2*C（8,2）=8*7
0,5都用上，其他在1~4及6~9选一个。情况数为C（8,1）=8
这样的数字组合，必可构成一个三位数，被5整除。
于是所求答案为Y=8*8/(3*4*7)=16/21

热心网友时间：2024-10-06 00:19

17÷72这就是答案

热心网友时间：2024-10-06 00:13

列出基本事件为（10x'''''''')共八个基本事件，（12x'''''''''')共八个基本事件，以此类推，可得出共648个基本事件，能被五整除的就是个位数为五或零的，共有基本事件144个，所以概率为144/648=2/9