高等代数证明题,学霸来
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发布时间：2小时前
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时间：2024-10-04 00:25
1、A正定,则存在非奇异阵G使得A=G^TG,于是det（xA-B)=det(xG^TG-B)=det(G^T)det(xE-G^(-T)BG^(-1))det(G),故det(xA-B)=0等价于det(xE-G^(-T)BG^(-1))=0,当特征根全大于-1时,即G^(-T)BG^(-1)的特征值全大于-1,于是E+G^(-T)BG^(-1)是正定阵,故A+B=G^T(E+G^(-T)BG^(-1))G是正定阵.反之,倒退回去即可.
2、显然有ker(T2)包含于ker(T1T2),对任意的x位于Ker(T1T2),即T1T2x=0,于是T2x属于Ker(T1),显然同时有T2x位于Im(T2).若Ker(T1)与Im(T2)交为0,则T2x=0,于是Ker(T1T2）包含于Ker(T2).反之,若Ker(T1T2)包含于Ker(T2),要证明Ker(T1)与Im(T2)交为0.设y同时位于Ker(T1)和Im(T2),即T1y=0,和存在x,使得y=T2x,于是T1T2x=T1y=0,即x位于Ker(T1T2)=Ker(T2),于是T2x=0,于是y=T2x=0.于是结论成立.
高等代数证明题,学霸来
1、A正定,则存在非奇异阵G使得A=G^TG,于是det（xA-B)=det(xG^TG-B)=det(G^T)det(xE-G^(-T)BG^(-1))det(G),故det(xA-B)=0等价于det(xE-G^(-T)BG^(-1))=0,当特征根全大于-1时,即G^(-T)BG^(-1)的特征值全大于-1,于是E+G^(-T)BG^(-1)是正定阵,故A+B=G^T...
学霸来!9.26怎么说明是互补的,高等代数,对称变换,求大神
如果x属于Ker(A), 那么对任何y属于V, 都有<x,Ay>=<Ax,y>=0, 得到Ker(A)包含于Im(A)的正交补, 图片里有这一半.另一半是任取x属于Im(A)的正交补, 那么<x,Ay>=0对一切y都成立, 于是<Ax,y>=0对一切y成立, 与所有y都正交的向量只有零, 即Ax=0, 说明x属于Ker(A), 从而Im(A)...
学霸在哪里?高等代数
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正交阵|P|=-1,求|P+1| 高等代数里面的,求学霸帮忙=~ω~=
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数学与应用数学好学吗
数学分析习题 高等代数习题 大一除了数学专业课我们还有很多其他的教师技能方面的课，比如三笔字（钢笔、粉笔、毛笔字）课、教师语言技能课等，课余时间还得忙其他的一些事情，所以没有时间去好好预习和复习。大二的数学专业课有概率论与数理统计、数学分析3、常微分方程、复变函数、运筹学、初等数论、...
如何高效学好数学?
在学习数学的道路上，每个人的历程各不相同。我最初的挑战始于大学，从数学分析的挂科到高等代数的失败，两次考研的挫折，让我深刻体会到入门的困难。数学的抽象性、知识点繁多、难题挑战和孤独的讨论环境，都曾构成学习的阻碍。战线过长和频繁的考试压力，让坚持变得不易。反思早期，我曾被优美但难以理解...
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数学与应用数学专业怎么样?好学吗?
考研的话，最基础和重要的是数学分析和高等代数这两门课，考研就考这两门数学专业课。但是这两门课也是比较难学的，我大一时候的数学分析就学得不怎么样，老师上课的节奏速度很快，感觉自己有点转不过弯来。这两门课很多的公式定理都需要靠自己理解，但理解之后还要会运用，不然很多题都是无从下手的...
