求函数f(x,y,z)=ax^2+by^2+cz^2在x+y+z=d的条件下的最小值(x,y,z≥...
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发布时间：2024-10-03 19:06
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时间：2024-11-08 16:51
f(x,y,z)=ax^2+by^2+c[d-(x+y)]^2=g(x,y),
用导数求驻点坐标：
g'x=2ax-2c(d-x-y)=0,
g'y=2by-2c(d-x-y)=0,
解得x1=bcd/(ab+bc+ca),y1=acd/(ab+bc+ca),
d-x1-y1=abd/(ab+bc+ca),
g(x1,y1)=abcd^2/(ab+bc+cd),为所求。
