在△ABC中,已知∠CAB=60°,D,E分别是边AB,AC上的点,且∠AED=60°,ED...
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发布时间：2024-10-03 18:30
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时间：2024-11-18 21:32
延长AB到F,使BF=AD
∵∠A=60
∠ADE=60
∴△ADE是等边三角形
∴AD=DE=AE
∵BF=AD
∴BF=DE
∴BD+DE=BD+BF
即BD+DE=DF
∵BD+DE=CE
∴DF=CE
∴AD+DF=AC+CE
即AF=AE
∵∠A=60
∴三角形AFE是等边三角形
∴CF=CA (1)
∠F=60
∵∠A=60
∴∠A=∠F (2)
又∵BF=AD
∴△CBF全等于△CDA
∴CB=CD
即三角形CBD是等腰三角形
∵∠CDB=2∠CDE
∠CDB+∠CDE=120
∴∠CDB=80
∴∠BCD=180-2∠CDB=20
