求函数f(x)=x3-3x2-9x+1的极值.

发布网友发布时间：2024-10-04 03:33

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热心网友时间：2024-11-15 19:34

【答案】：f(x)的定义域为D(f)=(-∞，+∞)．
f'(x)=3x²-6x-9=3(x+1)(x-3)，
f"(x)=6x-6．
令f'(x)=0得驻点：x=-1，x=3．
由f"(-1)=-12＜0知，f(-1)=6是极大值；
由f"(3)=12＞0知，f(3)=-26是极小值．[点评]此题也可用第一充分条件求极值，但用第二充分条件解题更简单．

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