对于函数f(x),若存在x0属于R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点,

对任意实数，函数f(x)恒有两个相异不动点等价于 关于x的方程f(x)=x恒有两个相异的实根.即方程ax^2+bx+(b-1)=0对应的δ恒>0 所以b^2+4a(b-1)>0对于任意的b 属于r恒成立。方法一：借助函数g(b)=b^2+4a（b-1)的图像恒在横轴的上方，知 b^2+4ab-4a=0 对应的δ<0 即 (4a...

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由题意可知x＝x 2 －x－3，得x 1 ＝－1，x 2 ＝3，故当a＝1，b＝－2时，f(x)的不动点是－1，3.(2)∵f(x)＝ax 2 ＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)恒有两个不动点，∴x＝ax 2 ＋(b＋1)x＋b－1，

解答：按照定义：对于f(x)，若存在x0∈R使f（x0）=x0成立 则称x0为f(x)的不动点 如果函数f﹙x﹚＝x²﹢2ax﹢1不存在不动点 即 x=x²﹢2ax﹢1无解 即 x²+(2a-1)x+1=0无实数解 ∴ 判别式△=(2a-1)²-4<0 即 4a²-4a-3<0 即 (2a+1)(2...

，满足f(0)≥1f(1+sinα)≤1(α∈R)，∴f(0)≥1f(0)≤1，即f（0）=1，∴f（x）=ax2+bx+1，设g（x）=f（x）-x=ax2+（b-1）x+1，∵a＞0，∴由条件x1＜2＜x2＜4，得g（2）＜0，g（4）＞0．即4a+2b?1＜016a+4b?3＞0，由可行域可得ba＜2，∴x0=-b2a＞-1．

对于函数f(x)若 存在X0∈R，使f(X0)=X0成立，则称X0为f(x)不动点。已知函数f(x)=ax^2+(b+1)x+(b-1)(a不为0）1）当a=1,b=2时，求函数f(x)的不动点 2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围 解：1）当a=1,b=2时，求函数f(x)的不动点 f(x...

当a=1，b=-2时,f(x)=ax2+(b+1)x+(b-1)=x^2-x-3 令f（x）=x，即x^2-x-3=x解得 x=-1或3

解之得x=3^(1/2)， -3^(1/2)。故f(x)的不动点为3^(1/2)， -3^(1/2)。（2）若函数f(x)有两个不动点,设x为f(x)的不动点，则x^2+(b+1)x+(2b-3)=x，得x^2+bx+(2b-3)=0 由于函数有两个不动点，且不动点属于实数R，则方程的判别式>0。即 判别式=b^2-4*1*...

解：（1）∵f（x）有两个不动点为-3，2，∴-3，2是方程x2+bx+c=x的两根，整理得：x2+（b-1）x+c=0，∴-3+2=1-b，-3×2=c，∴b=2，c=-6．∴f（x）=x2+bx+c=x2+2x-6 第2问直接套用公式即可。。。

b+1＞0恒成立，∴（4a-2）2-4＜0，解得0＜a＜1．故实数a的取值范围是（0，1）．（3）证明：∵奇函数f（x）（x∈R）存在K个不动点，对于f（x）上任意不动点（x0，x0），有f（x0）=x0，∵f（x）是奇函数，∴f（-x0）=-f（x0）=-x0，∴（-x0，-x0）也是f（x）...