limx趋近于无穷,x-x∧2ln(1+1╱x)为什么不能用等价无穷小计算?

发布网友发布时间：2024-10-04 02:23

共3个回答

热心网友时间：2024-10-27 13:28

使用等价无穷小，x^2ln(1+1/x)=x，有x-x=0，极限不能进行减法运算。你可以把ln(1+1/x)等价成二阶近似
=x-x∧2ln(1+1╱x)
=x-x^2*[1/x-1/2/x^2]
=x-x+1/2
=1/2

热心网友时间：2024-10-27 13:29

等价无穷小只能在一个求极限的除式的分子或分母处替代，而不能随意对其他表达式的任意部分使用。

热心网友时间：2024-10-27 13:29

希望有所帮助

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